Sujet du bac 2013 de mathématiques (série STL) — Polynésie (STL) (STL)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat Polynésie 7 juin 2013 /decofive STI2D–STL–SPCL EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposé es est exacte. Le candidat indiquera sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Il sera attribué un point si la réponse est exacte. Aucun point ne sera enlevé en cas de réponse incorrecte ou d’a bsence de réponse. On considère le nombre complexe z = 2e−i π 4 où i est le nombre complexe de module 1 et d’argument π 2 . 1. Le carré de z est égal à : a. −4i b. −4 c. −2i d. 4 2. L ’inverse dez est égal à : a. 1 2 e−i π 4 b. −2e−i π 4 c. 2ei π 4 d. 1 2 ei π 4 3. L ’équation différentielley ′′ +4y = 0 admet pour solution la fonction f définie, pour tout réel x, par : a. f (x) = 2 sin ( x + π 2 ) b. f (x) = 5 sin ( 2x + π 3 ) c. f (x) = 4 sin ( x + π 4 ) d. f (x) = sin ( 4x + π 2 ) 4. On observe la durée de fonctionnement, exprimée en années, d ’un appareil électroménager jusqu’à ce que survienne la première panne. Cette durée de fonctionnement est modélisée par une variabl e aléatoire X suivant la loi exponentielle de paramètre λ = 0, 2. La probabilité que le moteur fonctionne sans panne pendant p lus de 8 ans est au centième près : a. 0, 18 b. 0, 20 c. 0, 71 d. 0, 80 EXERCICE 2 5 points On considère la suite numérique (un ) définie par : u0 = 8 et, pour tout entier naturel n, un+1 = …