Sujet du bac 2013 de mathématiques (série STL) — Polynésie (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

/decofourBaccalauréat STL Biotechnologies Polynésie /decofive 7 juin 2013 EXERCICE 1 5 points Dans cet exercice, les résultats seront arrondis au centièm e. On s’intéresse à la désintégration radioactive de l’iode 13 1. On désigne par N0 le nombre d’atomes d’iode 131 à l’instant 0 et par N le nombre d’atomes d’iode 131 à l’instant t (t étant exprimé en jours). Les mesures à différents instants de N N0 ont donné les résultats suivants : T empst (en jours) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 N N0 1 0,82 0,69 0,61 0,49 0,43 0,36 0,30 0,26 1. Recopier et compléter le tableau suivant : T empst (en jours) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 z = ln ( N N0 ) 2. Représenter le nuage de points de coordonnées(ti ; zi ) dans le plan muni d’un repère orthogonal. On prendra comme unités 1 cm pour 2 jours sur l’axe des absciss es et 10 cm pour 1 unité sur l’axe des ordonnées. 3. Déterminer les coordonnées du point moyen G de ce nuage. 4. Déterminer, à l’aide de la calculatrice, une équation de la d roite D d’ajuste- ment de z en t par la méthode des moindres carrés. 5. Tracer D dans le repère précédent. 6. En déduire que, pour tout réel t de l’intervalle [0 ; +∞[, N N0 = e−0,08t−0,02. 7. Que vaut le rapport N N0 au bout de 20 jours ? 8. Au bout de combien de jours, la quantité initiale a-t-elle ét é divisée par 10 ? Justifier la réponse. EXERCICE 2 3 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Recopier le numéro de chaque question et préciser la réponse choisie. Aucune justifica- tion n’est demandée. Baccalauréat STL Biotechnologies A. P. M. E. P. Une réponse exacte rapporte 1 point ; une réponse fausse …