Sujet du bac 2013 de mathématiques (série STL) — Métropole (session de remplacement) (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

/decofourBaccalauréat STL Métropole Biotechnologies /decofive 12 septembre 2013 EXERCICE 1 5 points Monsieur Durand est embauché le 1 er janvier 2012. Son salaire mensuel est de 1 300 euros en 2012, puis il augmentera de 1,7 % chaque année. Madame Martin est embauchée à la même date. Son salaire mensu el est de 1 150 euros en 2012, puis il augmentera de 2,3 % chaque année. Pour tout entier naturel n, on note an le salaire mensuel de Monsieur Durand au cours de l’année 2012 + n et bn celui de Madame Martin au cours de l’année 2012 + n. 1. a. Exprimer an+1 en fonction de an ; en déduire la nature de la suite (an ). b. Déterminer l’expression de an en fonction de n. 2. Déterminer l’expression de bn en fonction de n. 3. Pour répondre à une question concernant le salaire de Monsieur Durand, un élève propose l’algorithme ci -dessous : B prend la valeur 1 300 N prend la valeur 0 T ant queB ⩽ 1 400 Remplacer N par N + 1 Remplacer B par B × 1, 017 Fin T ant que Afficher N + 2012 a. Faire fonctionner cet algorithme. b. Que représente la valeur affichée par cet algorithme ? 4. a. Écrire un algorithme permettant de déterminer l’année où le salaire mensuel de Ma- dame Martin dépassera 1 500 euros. b. À partir de quelle année le salaire mensuel de Madame Martin dépassera-t-il 1 500 eu- ros ? 5. À partir de quelle année le salaire mensuel de Madame Martin dépassera-t-il celui de Mon- sieur Durand ? EXERCICE 2 7 points Les parties A et B sont indépendantes Partie A Le tableau suivant donne la tension artérielle (systolique) moyenne yi d’une population d’hommes à différents âges xi : Âge xi en années 25 40 50 60 70 T ension artérielle moyenne yi en mm de mercure 118,2 124,3 131,9 136,5 142,5 …