Sujet du bac 2013 de Mathématiques (série STI2D) — Métropole (session de remplacement) (STI2D) (STI2D)

A. P. M. E. P. Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI 2D/STL /decofive Métropole 12 septembre 2013 EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions sui- vantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse, p lusieurs réponses ou l’absence de réponse à une question ne rapportent ni n’enlèv ent aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse correspondante. 1. La forme exponentielle du nombre complexe z = −5 + 5i est : a. z = 5ei 3π 4 b. z = 5 /radicallow 2ei 3π 4 c. z = 5e−i π 4 d. z = 5 /radicallow 2e−i π 4 2. Si z1 = 2 /radicallow 2ei 3π 4 et z2 = /radicallow 2e−i π 3 , alors le produit z1 × z2 est un nombre com- plexe : a. de module 4 et dont un argument est 2π 7 b. de module 2 /radicallow 2 et dont un argument est 5π 12 c. de module 4 et dont un argument est 5π 12 d. de module 2 /radicallow 2 et dont un argument est 13π 12 3. Le nombre complexe /radicallow 2 − i /radicallow 2/radicallow 2 + i /radicallow 2 est égal à : a. 1 b. i c. −1 d. −i 4. Le nombre complexe z de module 2 /radicallow 3 et dont un argument est 2π 3 a pour forme algébrique : a. /radicallow 3 − 3i b. 3 − i /radicallow 3 c. − /radicallow 3 + 3i d. −3 + i /radicallow 3 EXERCICE 2 4 points Une entreprise fabrique en grande série des barres de pâte d’ amande. La masse an- noncée sur leur emballage est de 125 grammes. La machine qui f abrique les barres de pâte d’amande est préréglée afin que ces …