Sujet du bac 2013 de mathématiques (série STD2A) — Antilles-Guyane (session de remplacement) (STD2A) (STD2A)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STD 2A /decofive Antilles-Guyane 12 septembre 2013 EXERCICE 1 5 points Le dessin ci-contre repré- sente en perspective paral- lèle le clocher d’une abbaye constitué d’un pavé droit surmonté d’une pyramide à base carrée. Il est décoré d’une frise en forme de quadrillage régu- lier. Les faces ABCD et EFGH sont horizontales et la face ABFE est située dans le plan fron- tal. A B CD E F GH S K L Un dessin est donné en annexe (page 6). Il est à compléter au fur et à mesure de la résolution de l’exercice et à rendre avec la copie. Les candi dats sont invités à laisser apparents les traits de construction. Le but de cet exercice est de représenter en perspective cent rale l’assemblage dé- crit ci-dessus. Les images des points A, B, C, ... sont notées a, b, c, ... sur le dessin en perspective centrale. La droite (∆) est la ligne d’horizon. 1. Expliquer pourquoi les droites ( f g ) et ( bc ) se coupent sur la ligne d’horizon et justifier que leur point d’intersection est le point de fui te principal. 2. Sur le document annexe , placer le point de fuite principal w et compléter la représentation du parallélépipède rectangle ABCDEFGH. 3. La hauteur de la pyramide SEFGH a une longueur égale au tiers d e la lon- gueur AE. Dessiner cette pyramide dans la représentation enperspective cen- trale sur le document annexe. 4. Le haut du clocher est décoré d’une frise en damier. Représen ter cette frise sur le document annexe. EXERCICE 2 7 points Une volute est un motif d’ornementation, constitué par un enroulement en forme de spirale et utilisé notamment dans les chapiteaux de colon nes ioniques. Baccalauréat STD 2A A. P . M. E. P . Le but de cet exercice est de déterminer une fonction f dont la courbe C f restreinte à …