Sujet du bac 2013 de mathématiques (série ST2S) — Polynésie (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat ST2S Polynésie 5 septembre 2013 /decofive EXERCICE 1 6 points En cas de menace d’accouchement prématuré, on peut effectue r sur les femmes enceintes de 24 à 34 semaines d’aménorrhée un test de détection de la fibronectin e fœtale. Ce test permet d’évaluer les risques d’un accouchement dans les 14 jours et d’adapter la p rise en charge de la patiente. Si le test est négatif, on peut envisager le retour à domicile de la patiente et s’il est positif, l’orienter vers une maternité adaptée à son état. Dans une maternité, 23 % des patientes testées ont eu un test p ositif. Parmi celles-ci, 33 % ont ac- couché dans les 14 jours après le test. Parmi les patientes ay ant eu un test négatif, 98 % n’ont pas accouché au cours des 14 jours suivant le test. On choisit au hasard une patiente, parmi les patientes testé es dans cette maternité. On note : T , l’évènement « le test de la patiente est positif » ; T , l’évènement « le test de la patiente est négatif » ; A, l’évènement « la patiente a accouché dans les 14 jours qui su ivent le test » ; A, l’évènement « la patiente n’a pas accouché dans les 14 jours qui suivent le test ». Dans les questions 1 à 5, les probabilités seront données sous forme décimale exact e. 1. Donner les probabilités suivantes : p(T ), probabilité de l’évènement T PT (A), probabilité de l’évènement A sachant T . 2. Recopier et compléter l’arbre pondéré suivant : T. . . A. . . A. . . T . . . A. . . A0, 98 3. Calculer la probabilité que la patiente ait un test négatif e t accouche dans les 14 jours qui suivent le test. 4. a. Calculer la probabilité de l’évènement T ∩ A. b. En déduire la probabilité de l’évènement A. c. …