Sujet du bac 2013 de mathématiques (série ST2S) — Polynésie (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat ST2S Polynésie juin 2013 /decofive L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la p récision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. EXERCICE 1 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, quatre réponses sont proposées parmi lesquelles une seule est correcte. Indiquer sur la copie le numéro de la question suivi de la répo nse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte un point. Auc un point n’est enlevé pour une réponse inexacte ou une absence de réponse. Un test contre une maladie animale a été élaboré par une entreprise pharmaceutique. Pour connaître sa fiabilité, une population comportant des animaux malades et des animaux sains est testée. On sait que la proportion d’animaux malades dans la populati on testée est de 75 % ; parmi les animaux malades, 95 % ont un test positif ; parmi les animaux sains, 89 % ont un test négatif. On choisit au hasard un animal de la population testée. On not e : M l’évènement : « l’animal est malade » ; P l’évènement : « le test est positif » ; L ’évènement contraire d’un évènementE est noté E . Pour répondre aux questions, le candidat pourra s’aider d’un arbre pondéré. 1. La probabilité que l’animal choisi soit sain est égale à : a. 0,25 b. 0,11 c. 0,037 5 d. 0,712 5 2. La probabilité que, parmi les animaux sains, le test soit pos itif est égale à : a. 0,0275 b. 0,11 c. 0,2225 d. 0,05 3. La probabilité de l’évènement P sachant M est égale à : a. 0,75 b. 0,05 c. 0,0375 d. 0,94 4. La probabilité de l’évènement P ∩ M …