Sujet du bac 2013 de mathématiques (série ST2S) — Métropole (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat ST2S Métropole 11 septembre 2013 /decofive L ’usage d’une calculatrice est autorisé. EXERCICE 1 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Aucune justification n’est demandée. Pour chacune des questions, une seule des réponses proposées est correct e. Chaque réponse correcte rapporte 1 point. Une réponse erronée ou une absence de réponse n’enlève aucun point. On notera sur la copie le numéro de la question, suivi de la let tre correspondant à la réponse choisie. Partie A On considère la fonction f définie sur l’intervalle [ − 5 ; 10] dont la représentation graphique C f est donnée dans le repère orthonormal ci-dessous. La droite (D) est tangente à la courbe au point A d’abscisse 5. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11− 1− 2− 3− 4− 5 − 1 − 2 − 3 1 2 3 4 5 6 7 O A C f 1. L ’ensemble des solutions de l’inéquation f (x) /greaterorequalslant0 est : a. [0 ; 10] b. [− 5 ; − 3] ∪ [− 1 ; 10] c. [− 2 ; 3] ∪ [8 ; 10]. 2. L ’ensemble des solutions de l’équation f (x) = 0 est : a. {2} b. {− 3 ; − 1} c. {− 2 ; 3 ; 8}. 3. Le nombre dérivé de la fonction f en x = 5 est égal à : a. 5 b. − 3 2 c. − 2 Baccalauréat ST2S A. P. M. E. P. Partie B On considère la fonction g définie sur l’intervalle [0 ; +∞ [ par g (x) = 2 500× 0, 7x . 1. L ’image, arrondie à l’unité, de 5 par la fonction g est égale à : a. 420 b. 8 750 c. 7 500. 2. Les solutions de l’inéquation g (x) < 100 sont les nombres réels x tels que : a. x > log(0, …