Sujet du bac 2013 de mathématiques (série ST2S) — Antilles-Guyane (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat ST2S Antilles–Guyane juin 2013 /decofive EXERCICE 1 6 points Le tableau ci-dessous donne le nombre d’abonnements au serv ice de téléphonie mobile en France entre fin 2001 et fin 2009, exprimé en millions. Année 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 Rang xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Nombre d’abonnements yi 37 38,6 41,7 44,5 48,1 51,7 55,3 58 61,5 source : Eurostat On définit ainsi une série statistique ( xi ; yi ) pour i allant de 1 à 9. 1. a. Sur la feuille de papier millimétré fournie, représenter le nuage de points de coordonnées( xi ; yi ) dans un repère orthogonal. On choisira : • 1 cm pour 1 unité sur l’axe des abscisses, • 1 cm pour 2 unités sur l’axe des ordonnées, (commencer à gradu er l’axe des ordonnées à 34) b. Expliquer pourquoi un ajustement affine de ce nuage est envis ageable. c. Calculer les coordonnées, à 0, 1 près, du point moyen G du nuag e puis placer G sur le gra- phique précédent. Dans la suite de l’exercice, deux méthodes différentes de mo délisation seront utilisées. 2. Méthode graphique a. Sans effectuer de calcul, tracer une droite passant par le po int G qui réalise un ajustement affine du nuage de points. b. Estimer, au million d’abonnements près, à l’aide du graphique, le nombre d’abonnements au service de téléphonie mobile en France fin 2012. La réponse sera donnée sur la copie. 3. Méthode algébrique On admet dans cette partie que la droite d’équation : y = 3, 2x+32, 5 réalise un bon ajustement de ce nuage. a. Vérifier, par le calcul, que cette droite passe par le point G. b. Estimer, à 0, 1 million d’abonnements près, par le calcul, le nombre d’abonnements au service de téléphonie mobile en France fin 2012. c. Les dernières données disponibles indiquent qu’il y a 70, 4 millions …