Sujet du bac 2013 de mathématiques (série S) — Liban (S)

/decofourBaccalauréat S Liban 28 mai 2013 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Aucune justification n’est demandée. Pour chacune des questions, une seule des propositions est corre cte. Chaque réponse correcte rapporte un point. Une réponse erro née ou une absence de réponse n’ôte pas de point. On notera sur la copie le numéro de la question, suivi de la lettre correspon- dant à la proposition choisie. L ’espace est rapporté à un repère orthonormé ( O, − →ı , − → , − →k ) . Les points A, B, C et D ont pour coordonnées respectives A(1 ; −1 ; 2), B(3 ; 3 ; 8), C( −3 ; 5 ; 4) et D(1 ; 2 ; 3). On note D la droite ayant pour représentation paramétrique   x = t + 1 y = 2t − 1 z = 3t + 2 , t ∈ R et D′ la droite ayant pour représentation paramétrique    x = k + 1 y = k + 3 z = − k + 4 , k ∈ R. On note P le plan d’équation x + y − z + 2 = 0. Question 1 : Proposition a. Les droites D et D′ sont parallèles. Proposition b. Les droites D et D′ sont coplanaires. Proposition c. Le point C appartient à la droite D. Proposition d. Les droites D et D′ sont orthogonales. Question 2 : Proposition a. Le plan P contient la droite D et est parallèle à la droite D′. Proposition b. Le plan P contient la droite D′ et est parallèle à la droite D. Proposition c. Le plan P contient la droite D et est orthogonal à la droite D′. Proposition d. Le plan P contient les droites D et D′. Question 3 : Proposition a. Les points A, D et C …