Sujet du bac 2013 de mathématiques (série S) — Antilles-Guyane (S)

Durée : 4 heures Baccalauréat S Antilles-Guyane 18 juin 2013 EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Description de la figure dans l’espace muni du repère orthonormé ( A ; − − →AB ; − − →AD ; − − →AE ) : ABC DE F G H désigne un cube de côté 1. On appelle P le plan ( AF H ). Le point I est le milieu du segment [ AE ], le point J est le milieu du segment [ BC ], le point K est le milieu du segment [ H F], le point L est le point d’intersection de la droite (EC ) et du plan P . /Bullet A /Bullet B /Bullet D /Bullet E /Bullet C /Bullet F /Bullet H /BulletG /BulletI /Bullet J /Bullet K /Bullet L Ceci est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chac une des questions, une seule des quatre affirmations est exacte. Le candidat indiquera sur sa copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte un point, une réponse fausse ou une absence d e réponse ne rapporte aucun point. 1. a. Les droites (I J) et (EC ) sont strictement parallèles. b. Les droites (I J) et (EC ) sont non coplanaires. c. Les droites (I J) et (EC ) sont sécantes. d. Les droites (I J) et (EC ) sont confondues. 2. a. Le produit scalaire − − →AF · − − →BG est égal à 0. b. Le produit scalaire − − →AF · − − →BG est égal à (−1). c. Le produit scalaire − − →AF · − − →BG est égal à 1. d. Le produit scalaire − − →AF · − − →BG est égal à 2. 3. Dans le repère orthonormé ( A ; − − →AB ; − − →AD ; − …