Sujet du bac 2013 de mathématiques (série ES) — Polynésie (ES)

/decofourBaccalauréat ES Polynésie 7 juin 2013 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposé es est correcte. Une réponse juste rapporte 1 point ; une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapport e ni n’enlève de point. Reporter sur le sujet le numéro de la question ainsi que la rép onse choisie. Aucune justifica- tion n’est demandée. On considère la fonction f définie sur R par : f (x) = xe−x . 1. L ’imagef (ln 2) de ln 2 par f est égale à : a. ln 2 b. −2 ln 2 c. 2 ln 2 d. 1 2 ln 2 2. f est dérivable sur R et on note f ′ sa fonction dérivée. Alors, pour tout nombre réel x, on a : a. f ′(x) = e−x b. f ′(x) = −e−x c. f ′(x) = (1 − x)e−x d. f ′(x) = (1 + x)e−x 3. L ’équation réduite de la tangente à la courbe de la fonction f au point d’abscisse 0 est : a. y = 2x b. y = x − 1 c. y = x d. y = 2x − 1 4. La fonction f est : a. concave sur [0 ; 1] b. concave sur [0 ; +∞[ c. convexe sur [0; +∞[ d. convexe sur [0; 1] 5. L ’intégrale ∫ 1 0 f (x) dx est égale à : a. e − 5 b. 5 c. e − 2 e d. 1 EXERCICE 2 5 points Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Une agence de voyage propose des formules week-end à Londres au départ de Paris pour lesquelles le transport et l’hôtel sont compris. Les client s doivent choisir entre les deux formules : « avion + hôtel » ou « train + hôtel » et peuvent compl …