Sujet du bac 2013 de mathématiques (série ES) — Liban (ES)

/decofourBaccalauréat ES Liban 28 mai 2013 /decofive Exercice 1 5 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un QCM (questionnaire à choix multiples). P our chacune des questions posées, une seule des quatre réponses est exacte. Recopier le numéro de la question et la r éponse exacte. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rapport e ni n’enlève aucun point. 1. Parmi toutes les fonctions définies sur ]0 ; +∞[ et dont l’expression algébrique est donnée ci-dessous, la seule qui est convexe est : a. x3 − 3x2 + 4 b. ln(x) c. −ex d. x2 + x + 5 2. Une primitive de f sur ]0 ; +∞[ définie par f (x) = ln(x) est la fonction F définie par : a. F (x) = 1 x b. F (x) = x ln(x) − x c. F (x) = x ln(x) d. F (x) = ln(x) 3. La valeur exacte de l’intégrale ∫ 1 0 e2x dx est égale à : a. 3, 19 b. e2 − 1 c. 1 2 e2 d. 1 2 ( e2 − 1 ) 4. Si une variable aléatoire X suit la loi normale N (1 ; 4), alors une valeur approchée au centième de P (2 ⩽ X ⩽ 3) est : a. 0,15 b. 0,09 c. 0,34 d. 0,13 5. Dans une commune comptant plus de 100 000 habitants, un institut réalise un sondage auprès de la popu- lation. Sur 100 personnes interrogées, 55 affirment être sat isfaites de leur maire. L ’intervalle de confiance au niveau de confiance 0, 95 permett ant de connaître la cote de popularité du maire est : a. [0,35 ; 0,75] b. [0,40 ; 0,70] c. [0,45 ; 0,65] d. [0,50 ; 0,60] Exercice 2 5 points Commun à tous les candidats Partie A On considère la suite (un ) définie par …