Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STL) — Métropole (STL chimie de laboratoire) (STL chimie de laboratoire)

/decofourBaccalauréat STL Métropole juin 2012 /decofive Chimie de laboratoire et de procédés industriels EXERCICE 1 5 points Cet exercice est un QCM, questionnaire à choix multiple. Cha que question est indépendante et com- porte 4 réponses possibles parmi lesquelles une seule est correcte . Aucune justification n’est demandée. Le candidat doit recopier cette réponse sur sa copie face au n uméro de la question. Une bonne réponse trouvée rapporte 1 point, une mauvaise réponse ou l’absence de réponse n’enlèv e aucun point. 1. On considère l’équation différentielle 4 y ′′ + y = 0. Pour toute solution f de cette équation, on peut trouver des réels A et B tels que, pour tout réel rx, a. f (x) = A cos ( 1 4 x ) + B sin ( 1 4 x ) c. f (x) = A cos ( 1 2 x ) + B sin ( 1 2 x ) b. f (x) A cos(4x) + B sin(4x) d. f (x) = A cos(2x) + B sin(2x) 2. Soit X une variable aléatoire dont la loi de probabilité est : X 0 2 5 probabilité 0,12 0,70 0,18 Les affirmations suivantes concernent des valeurs approché es à 0, 01 près de l’espérance ma- thématique E (X ) et l’écart-type σ(X ) de X . a. E(X ) ≈ 2, 3 et σ(X ) ≈ 2, 01 c. E(X ) ≈ 2, 3 et σ(X ) ≈ 1, 42 b. E(X ) ≈ 2, 42 et σ(X ) ≈ 7, 30 d. E(X ) ≈ 2, 2 et σ(X ) ≈ 1, 52 3. L ’équation ln(x + 3) + ln(2x − 1) = ln 9, dans laquelle ln désigne le logarithme népérien, a pour ensemble de solutions : a. S = {−4} c. S = { 3 2 ; −4 } b. S = { − 5 4 } d. S = { 3 2 } 4. …