Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STL) — Métropole (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

/decofourBaccalauréat STL Biochimie Génie biologique 20 juin 2012 /decofive Coefficient 2 Durée 2 heures La calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 8 points Une association de consommateurs réalise une enquête auprès d’une population à risque de 800 per- sonnes pour tester l’efficacité d’un traitement sur l’obési té. Voici les informations qu’elle recueille : • 500 personnes ont suivi le traitement ; • 530 personnes sont obèses et parmi celles-ci, 350 ont suivi l e traitement. 1. Reproduire et compléter le tableau suivant Personnes obèses Personnes non obèses T otal Personnes ayant suivi le traitement Personnes n’ayant pas suivi le traitement T otal 800 Dans les questions suivantes, les résultats seront donnés sous forme décimale exacte. 2. On choisit au hasard une personne parmi les 800 dans la popula tion à risque. a. Calculer la probabilité de l’évènement A : « la personne est obèse ». b. Calculer la probabilité de l’évènement B : « la personne a suivi le traitement ». 3. On considère les évènements suivants : A ∩ B ; A ∪ B ; A ∩ B ; A ∩ B où A et B sont les évènements contraires respectifs de A et B. Définir chacun de ces évènements par une phrase puis calculer leur probabilité. 4. a. On choisit au hasard une personne ayant suivi le traitement, calculer la probabilité p1 de l’évènement : « la personne est obèse ». b. On choisit au hasard une personne n’ayant pas suivi le traite ment, calculer la probabilité p2 de l’évènement : « la personne est obèse ». c. Que pensez-vous de l’efficacité de ce traitement ? EXERCICE 2 12 points Les parties A et B peuvent être traitées de manière indépendante. Partie A : Questionnaire à choix multiples Sur la feuille annexe, dans le plan rapporté à un repère, on donne la courbe (C ) représentative d’une fonction f définie, dérivable et strictement croissante sur l’interva lle [0 ; …