Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STI) — Métropole (session de remplacement) (STI génie des matériaux) (STI génie des matériaux)

/decofourBaccalauréat STI Métropole septembre 2012 /decofive Génie mécanique, des matériaux EXERCICE 1 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Les deux situations proposées sont indépendantes. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre r éponses proposées est exacte. Une seule réponse par question est acceptée et aucune justifi cation n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse n’apporte ni n’enlève de point. Indiquer sur la copie la référence de la question et la répons e choisie correspondante. 1. Parmi les fonctions dont l’expression est donnée ci-dessou s, déterminer celle qui est solution de l’équation différentielle 4y ′′ + y = 0. a. f (x) = e− 1 4 x c. f (x) = cos ( x 2 ) + sin ( x 2 ) b. f (x) = e4x d. f (x) = cos(2x) + sin(2x) 2. Soient deux nombres complexes z A et zB tels que z A = e 5iπ 6 et zB = e −2iπ 3 . Un argument du nombre complexe z A zB est égal à : a. iπ 6 b. π 6 c. −iπ 2 d. − π 2 3. Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par : f (x) = ln(x) − x. La limite de f en +∞ vaut : a. −∞ b. +∞ c. 0 d. −1 4. u est une suite géométrique de raison −5 et de premier terme u0 = 2. Laquelle de ces affirmations est exacte ? a. u3 = −13 b. u3 = −10 c. u3 == 250 d. u3 = −250 5. La somme des cent premiers entiers strictement positifs vau t : a. 5 000 b. 10 000 c. 5 050 d. 9 990 EXERCICE 2 5 points Une société souhaite mettre sur le marché un nouveau jeu à gra tter, dont le principe est le suivant. Chaque ticket …