Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STI) — Métropole (STI génie électrique) (STI génie électrique)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI Métropole 21 juin 2012 /decofive Génie électronique, électrotechnique, optique EXERCICE 1 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Aucune justification n’est demandée. Pour chacune des questions, une seule des réponses proposée s est correcte. Chaque bonne réponse rapporte un point, une réponse fausse ou une absence de répon se n’enlève pas de point. On notera sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Partie A Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal ( O ; − →u , − →v ) . On désigne par i le nombre complexe de module 1 et d’argument π 2 . 1. L ’écriture exponentielle de−2 + 2i est : a. −2 /radicallow 2ei 3π 4 b. /radicallow 2e−i π 4 c. 2 /radicallow 2ei π 4 d. 2 /radicallow 2ei 3π 4 2. La transformation qui, à tout point M du plan d’affixe z, associe le point M ′ d’affixe z′ = z +/radicallow 2 2 − i /radicallow 2 2 est : a. La rotation de centre O et d’angle 3π 4 b. La translation de vecteur − →w d’affixe /radicallow 2 2 − i /radicallow 2 2 c. La rotation de centre O et d’angle − π 4 d. La translation de vecteur − →w d’affixe − /radicallow 2 2 + i /radicallow 2 2 . 3. Soient A, B, C et D les points d’affixes zA = 1 + i, zB = 3 − 2i, zC = 4 et zD = 2 + 3i. a. zB et zC ont le même module b. O appartient au cercle de diamètre [BD] c. A appartient à la médiatrice du segment (BC] d. zB et zD ont des modules opposés Partie B 1. Soit l’équation différentielle y ′′ + 9y = 0 où y désigne une fonction deux fois dérivable sur l’ensemble des nombres réels. Une fonction f solution …