Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STI) — Antilles-Guyane (session de remplacement) (STI génie électrique) (STI génie électrique)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI Antilles-Guyane 13 septembre 2012 /decofive Génie électronique, électrotechnique & optique EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Aucune justification n’est demandée. Pour chacune des questions, une seule réponse proposée est correcte. Cha que bonne réponse rapporte 1 point. Une mauvaise réponse ou une absence de réponse n’enlève ni ne rap porte aucun point. On notera sur la copie le numéro de la question et la réponse ch oisie. Le plan complexe est muni d’un repère orthonormal ( O ; − →u , − →v ) . On désigne par i le nombre com- plexe de module 1 et d’argument π 2 . Soit A le point d’affixe zA = /radicallow 2 + i /radicallow 6 et B le point d’affixe zB = −1. 1. Le module et un argument de zB sont respectivement • − 1 et 0 • − 1 et π • 1 et 0 • 1 et π 2. Une forme exponentielle de zA est : • zA = 2 /radicallow 2ei π 6 • zA = 2 /radicallow 2ei π 3 • zA = /radicallow 3ei π 3 • zA = /radicallow 3ei π 6 3. L ’image du point A par la rotation de centre O et d’angle π 4 est le point A ′ d’affixe : • zA′ = ( 1 + /radicallow 3 ) + i ( 1 + /radicallow 3 ) • zA′ = ( 1 + /radicallow 3 ) + i ( 1 − /radicallow 3 ) • zA′ = ( 1 − /radicallow 3 ) + i ( 1 + /radicallow 3 ) • zA′ = ( 1 − /radicallow 3 ) + i ( 1 − /radicallow 3 ) 4. La suite définie par un = |zA|n pour tout entier naturel n : • est arithmétique • est géométrique • n’est ni arithmétique, ni géométrique EXERCICE 2 5 …