Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STI) — Métropole (STI génie des matériaux) (STI génie des matériaux)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI Métropole 21 juin 2012 /decofive Génie mécanique, génie des matériaux EXERCICE 1 5 points Cet exercice est un Questionnaire à Choix Multiples. Les dif férentes situations proposées sont indépendantes. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une seule réponse par question est acceptée et aucune justificat ion n’est demandée. Une bonne ré- ponse rapporte un point. Une mauvaise réponse ou l’absence d e réponse n’apporte ni n’enlève de point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse ch oisie correspondante. Le plan est muni d’un repère orthonormé ( O ; − →u , − →v ) . On note i le nombre complexe de module 1 et d’argument π 2 . Soient A et B les points d’affixes respectives zA et zB telles que zA = ei π 6 et zB = e−i 2π 3 . 1. Les points A et B, images de zA et zB, sont représentés sur l’une des figures ci-dessous. Laquelle ? a. O − →u − →v /Bullet /Bullet A B b. O − →u − →v /Bullet /Bullet A B c. O − →u − →v /Bullet /Bullet A B d. O − →u − →v /Bullet /Bullet A B 2. Un argument de zA zB est égal à : a. − 5 4 b. −i π 2 c. − π 2 d. π 6 3. La longueur AB est égale à : a. /radicallow 3 b. /radicallow 2 c. 0 d. √ 2 − /radicallow 3 4. Soit zC le nombre complexe défini par zC = z2 B. a. zC = e−i 4π 9 b. zC = ei 24π 3 c. |zC| = 2 d. Les points B et C sont symétriques par rapport à O. 5. Dans l’ensemble des nombres complexes, l’équation z2 + z + 1 = 0 : a. n’admet pas de solution ; …