Sujet du bac 2012 de mathématiques (série STG) — Pondichéry (STG mercatique) (STG mercatique)

/decofourBaccalauréat STG Mercatique Pondichéry /decofive 17 avril 2012 La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11 -99) est autorisée. EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiple (QCM). Po ur chaque question, quatre réponses sont proposées parmi lesquelles une seule e st correcte. Indiquer sur la copie le numéro de la question suivi de la réponse choisie. Aucune justification n’est demandée. Chaque bonne réponse rapporte 1 point. Aucun point n’est enlevé pour une réponse inexacte ou une absence de réponse. En avril 2011, on estime que la proportion de courrier indési rable, ou spams, sur la boite de messagerie électronique d’un particulier est de 76 %. Le logiciel StopoS- pam supprime 95 % des messages indésirables mais aussi 3 % desmessages acceptés (c’est-à-dire « non indésirables »). On pourra s’aider d’un arbre de probabilité pour répondre au x questions suivantes. 1. La probabilité qu’un message pris au hasard soit accepté est égale à : a. 0,76 b. 0,95 c. 0,03 d. 0,24 2. La probabilité qu’un message pris au hasard soit accepté et s upprimé est égale à : a. 0,03 b. 0,0072 c. 0,2328 d. 0,1824 3. La probabilité qu’un message pris au hasard soit supprimé es t égale à : a. 0,7292 b. 0,19 c. 0,98 d. 0,722 4. La probabilité qu’un message pris au hasard soit indésirable sachant qu’il est supprimé est, à 0,01 près, égale à : a. 0,95 b. 0,722 c. 0,99 d. 0,19 EXERCICE 2 6 points Un site est spécialisé dans la diffusion de vidéos courtes sur Internet. Le responsable du site a constaté que la durée de chargement des vidéos évolu ait en fonction du nombre d’internautes connectés simultanément. Le tableau ci-dessous représente les mesures constatées : Nombre d’internautes connectés xi (en milliers) 0,5 1 2,5 3 4 5 6 Durée de chargement de la vidéo yi (en secondes) 0,3 0,4 0,6 0,9 1,3 2 2,8 On …