Sujet du bac 2013 de mathématiques (série STG) — Métropole (session de remplacement) (STG mercatique) (STG mercatique)

A. P . M. E. P . /decofourBaccalauréat STG Mercatique Métropole /decofive 12 septembre 2013 EXERCICE 1 5 points Une résidence de vacances propose deux types de séjours à la s emaine : • location d’appartement sans demi-pension ; • location d’appartement avec demi-pension (c’est-à-dire q ue le petit déjeuner et le dîner sont compris). Les locataires peuvent également, quelle que soit la formul e choisie, participer à une visite de la région. Afin de préparer la saison à venir, le gestionnaire étudie le fi chier des locataires des mois de juin, juillet, août et septembre de l’année précédente. Il constate que : • 30 % des locataires ont choisi la location avec demi-pension ; • parmi les locataires ayant choisi la location avec demi-pen sion, 80 % ont participé à la visite de la région ; • parmi les locataires ayant choisi la location sans demi-pen sion, 45 % ont participé à la visite de la région. Il choisit au hasard une fiche. Rappel de notations Quel que soit l’évènement A, on note A l’évènement contraire de A et P (A) la probabilité que A soit réalisé. De plus, si B est un évènement de probabilité non nulle, on not e PB(A) la probabilité de réalisation de A sachant que B est réalisé. On note : • D l’évènement : « La fiche correspond à un locataire ayant chois i la location avec demi-pension » ; • V l’évènement : « La fiche correspond à un locataire ayant parti cipé à la visite de la région ». 1. a. Donner les valeurs exactes de P (D) et de PD (V ). b. Déterminer P ( D ) . Que représente cette va- leur ? 2. Recopier et compléter sur la copie l’arbre de pro- babilités ci-contre. 3. a. Décrire par une phrase l’évènement D ∩ V . b. Calculer sa probabilité. /Bullet D0, 3 V. . . V. . …