Sujet du bac 2013 de mathématiques (série STG) — Métropole (STG mercatique) (STG mercatique)

/decofourBaccalauréat STG Mercatique Métropole /decofive 20 juin 2013 La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11 -99) est autorisée. T oute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative, même infructueuse, sera prise en compte dans l’évalua- tion. EXERCICE 1 4 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposé es est correcte. Relever sur la copie le numéro de la question ainsi que la lett re correspondant à la réponse choisie . Aucune justification n’est demandée. Une réponse correcte rapporte un point ; une réponse fausse ou une absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. 1. L ’équation ln(3x) − 1 = 0 admet pour solution dans l’intervalle ]0 ; ∞[ : a. 1 3 b. e 3 c. 1 3e d. e 1 3 2. Soit f la fonction définie sur R par f (x) = 3e2x+1. On note f ′ la fonction dérivée de f sur R. Pour tout réel x, on a : a. f ′(x) = 3e2x+1 b. f ′(x) = 2e2x+1 c. f ′(x) = e2x+1 d. f ′(x) = 6e2x+1 Pour les questions suivantes, g est une fonction définie et dérivable sur l’intervalle [ −5 ; 6] dont le tableau de variation est donné ci-dessous. x −5 −1 2 6 variations de g 3 1 0 −4 3. On peut affirmer que : a. g (−3) ⩽ g (−5) b. g (3) /greaterorequalslantg (−5) c. g (−3) < 0 d. g (3) ⩽ g (5) 4. On note g ′ la fonction dérivée de g sur [ −5 ; 6]. L ’inéquationg ′(x) /greaterorequalslant0 a pour ensemble de solutions l’intervalle : a. [−5 ; 2] b. [−1 ; 2] c. [−1 ; 6] d. [2 ; 6] EXERCICE 2 5 points Le tableau ci-dessous indique la production mondiale de voi tures particulières de marque française entre 2004 et 2011. Année 2004 …