Sujet du bac 2013 de mathématiques (série STG) — Métropole (STG CGRH) (STG CGRH)

/decofourBaccalauréat STG C.G.R.H Métropole /decofive 20 juin 2013 La calculatrice (conforme à la circulaire N°99-186 du 16-11 -99) est autorisée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qualité de la rédaction,la clarté et la p récision des raisonnements entreront pour une part importante dans l’appréciation des copies. EXERCICE 1 6 points Le supermarché Baprix distribue en caisse un ticket à gratte r à chaque acheteur. Les tickets gagnants donnent droit à des bons de réduction à utiliser la semaine suivante. Le gérant veut augmenter ses ventes le mardi. Ce jour-là, un t icket sur cinq donne droit à un bon de réduction. Les autres jours de la semaine, un ticket sur 100 donne droit à un bon de réduction. On interroge un client choisi au hasard. Celui-ci a acheté un e seule fois chez Baprix la semaine précédente. Cette semaine là, 32 % des achats se sont faits le mardi. On désigne par M l’ évènement : « le client a fait ses achats le mardi de la semai ne précédente » et par B l’évè- nement « le client a obtenu un bon de réduction la semaine préc édente ». M et B désignent respectivement les évènements contraires de M et de B. Les résultats seront donnés sous forme décimale et arrondis à 0,001 près. 1. D’après l’énoncé, quelle est la probabilité que le client ai t obtenu un bon de réduction, sachant qu’il a fait ses achats le mardi de la semaine précédente ? 2. Recopier et compléter l’arbre de probabilité ci-dessous. M0,32 B B M B0,01 B Calculer la probabilité p(M ∩ B) que le client ait fait ses achats le mardi de la semaine précé dente et obtenu un bon de réduction à cette occasion. 3. Traduire par une phrase l’évènement M ∩ B puis calculer …