Sujet du bac 2013 de mathématiques (série STG) — Métropole (session de remplacement) (STG CGRH) (STG CGRH)

A. P . M. E. P . /decofourBaccalauréat STG C.G.R.H Métropole /decofive 12 septembre 2013 EXERCICE 1 6 points Une société de ventes par correspondance effectue une campagne de publicité auprès de tous ses clients. 40 % d’entre eux reçoivent la publicité par e-mail, les autres pa r lettre postale. Parmi ceux ayant reçu la publicité par e-mail, 12 % ont effect ué une commande. Parmi ceux ayant reçu la publicité par lettre postale, 32 % on t effectué une commande. On choisit au hasard un client de la société. Chaque client a l a même probabilité d’être choisi. On considère les évènements suivants : • E : « le client a reçu la publicité par e-mail » ; • L : « le client a reçu la publicité par lettre postale » ; • C : « le client a effectué une commande ». 1. Reproduire et compléter l’arbre de probabilité, ci-dessous, en indiquant les évènements et les probabili- tés manquants et signalés par « . . . ». E. . . . . . . . . . . . C. . . . . . Dans les questions suivantes les résultats des calculs seront arrondis au centième. 2. a. Décrire par une phrase l’évènement E ∩ C , puis calculer sa probabilité. b. Calculer la probabilité que le client choisi ait reçu la publ icité par lettre postale et ait effectué une commande. c. Calculer la probabilité p(C ) que le client ait fait une commande. d. On cherche à évaluer l’efficacité de la campagne publicitair e du point de vue de la prise de com- mande. Le service communication de la société considère qu’ une campagne de publicité est : • inefficace lorsque moins de 5 % des clients effectuent une com mande, • très efficace lorsque plus de 20 % des clients effectuent une c ommande, • assez efficace dans les autres cas. Que pensez-vous …