Sujet du bac 2012 de mathématiques (série ST2S) — Nouvelle-Calédonie (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat ST2S Nouvelle–Calédonie 15 novembre 2012 /decofive EXERCICE 1 6 points Le service d’urologie d’un hôpital comprend trois ailes not ées U1,U2 et U3. Un nombre important de patients atteints de la même patholog ie y sont soignés, soit avec un médi- cament fourni par le laboratoire LabA, soit avec un médicament fourni par le laboratoire LabMédi. Une étude réalisée sur ces patients a montré que : • 40 % de ces patients sont hospitalisés dans l’aile U1, 30 % dans l’aile U2 et le reste dans l’aile U3 ; • dans l’aile U1, 75 % des patients atteints de cette pathologie sont soignés avec un médicament du laboratoire LabA ; • dans l’aile U2, 4 5 des patients atteints de cette pathologie sont soignés avec un médicament du laboratoire LabMédi ; • dans l’aile U3, 25 % des patients atteints de cette pathologie sont soignés avec un médicament du laboratoire LabMédi. On choisit au hasard dans ce service un patient parmi les pati ents atteints de cette pathologie. On considère les évènements suivants : U1 : « le patient choisi est soigné dans l’aile U1. » U2 : « le patient choisi est soigné dans l’aile U2. » U3 : « le patient choisi est soigné dans l’aile U3. » A : « le patient choisi prend le médicament du laboratoire LabA. » M : « le patient choisi prend le médicament du laboratoire LabMédi. » 1. Calculer la probabilité de l’évènement U3. 2. On a représenté la situation par un arbre. Recopier et compléter cet arbre. U1 A M U2 3. Calculer la probabilité que le patient choisi soit soigné dans l’aile U2 et prenne le médicament du laboratoire LabA. 4. Déterminer la probabilité de l’évènement A. 5. Sachant qu’il prend le médicament du laboratoire LabA, déterminer la probabilité que le pa- tient choisi soit hospitalisé dans l’aile U2. On arrondira le résultat au millième. EXERCICE 2 6 …