Sujet du bac 2012 de mathématiques (série ES) — Polynésie (ES)

/decofourBaccalauréat ES Polynésie 8 juin 2012 /decofive Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples. Pour ch acune des questions, une seule des trois réponses proposées est exacte . Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisi e. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]0 ; +∞[ par : f (x) = 2x − x ln x. 1. f (3e) est égal à : a. 6e − 3e ln 3 b. 3e (1 − ln 3) c. 3e2 ln (3e) 2. L ’ensemble des solutions de l’équation f (x) = 0 est : a. S = { 0 ; e 2} b. S = { e2} c. S = {ln 2} 3. La limite de la fonction f en +∞ est égale à : a. +∞ b. 2 c. −∞ 4. Une primitive de la fonction f sur ]0 ; +∞[ est la fonction F définie sur ]0 ; +∞[ par : a. F (x) = 1 − ln x b. F (x) = 5 4 x2 − 1 2 x2 ln x c. F (x) = x2 − x2 ln x Exercice 2 5 points Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité L ’Etat du Wyoming, aux Etats-Unis, accueille chaque année p rès de 3,5 millions de touristes, notamment venus visiter les parcs nationaux de Y ellowstone et de Grand T eton. 92 % de ces touristes visitent le parc de Yellowstone ; parmi c eux-là, 60 % visitent aussi le parc du Grand T eton. Enfin, 6% des touristes se rendant au Wyoming ne visitent aucu n des deux parcs. On interroge au hasard un touriste s’étant rendu au Wyoming ; on suppose que tous ces touristes ont la même …