Sujet du bac 2012 de mathématiques (série ES) — Métropole (ES)

/decofourBaccalauréat ES Métropole 22 juin 2012 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Sur le site http ://www.agencebio.org, on a extrait des informations concernant l’agri- culture en France métropolitaine. Document 1 En 2008, la surface agricole utilisée (SAU) était de 27 537 68 8 hectares dont 583 799 hectares en mode de production biologique. Document 2 Année 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Rang de l’année : xi 1 2 3 4 5 6 7 8 Surface en mode de produc- tion biologique (en hectares) 419 750 517 965 550 990 534 037 550 488 552 824 557 133 583 799 Part (en %) de la surface en mode de production biolo- gique dans la SAU : yi 1,4 1,75 1,87 1,93 1,99 2 2,02 2,12 Partie A 1. D’après le document 2, la part de la surface en mode de product ion biolo- gique dans la SAU est de 2,12 % en 2008. En utilisant le documen t 1, justifier par un calcul cette information. 2. Calculer le pourcentage d’évolution de la surface en mode deproduction bio- logique entre 2007 et 2008. Ce pourcentage sera arrondi à 0, 01 %. Partie B On a représenté, sur l’annexe, partie B, à rendre avec la copi e, le nuage de points représentant la série statistique ( xi ; yi ) . 1. À l’aide de la calculatrice, donner une équation de la droite d’ajustement af- fine de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés. Les coefficients seront arrondis à 10−2. 2. Tracer cette droite dans le repère fourni sur l’annexe, part ie B. 3. À l’occasion d’un TPE, un groupe d’élèves a trouvé sur une aut re page du site qu’en 2009 et en 2010, les parts de la surface en mode de pr oduction biologique dans la SAU sont respectivement 2,46 % et 3,09 %. L ’ajustement affine précédent est-il adapté à …