Sujet du bac 2012 de mathématiques (série ES) — ESAmeriqueSud14nov2012 (session de remplacement) (ES)

/decofourBaccalauréat ES Amérique du Sud /decofive 14 novembre 2012 L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 3 points Commun à tous les candidats QCM Pour chacune des questions suivantes, une seule des réponses proposées est exacte. Le candidat portera sur sa copie le numéro de la question ainsi que la lettre correspon- dant à la réponse choisie. Aucune justification n’est demand ée. Une réponse exacte rapporte 0, 5 point. Une réponse inexacte ou l’absence de réponse ne rappo rte aucun point et n’en enlève aucun. Les parties A et B sont indépendantes Partie A On donne ci-dessous, dans un repère orthonormé ( O, − →ı , − → ) , la courbe représenta- tive (C ) d’une fonction définie et dérivable sur [0 ; +∞[. On sait que : — la courbe ( C ) passe par les points O(0 ; 0) et A ( 2 ; 8 e ) , — la tangente à ( C ) en O est la droite (T) qui passe par le point de coordonnées (1 ; 4), — la tangente à ( C ) en A est parallèle à l’axe des abscisses, — l’axe des abscisses est asymptote à la courbe ( C ) en +∞. 1 2 3 4 5 6 −1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11−1 0 A (T) (C ) 1. La limite de f en +∞ est : a. 0 b. −∞ c. +∞ 2. Le nombre f ′(0) vaut : a. −1 b. 0 c. 4 3. L ’inéquationf ′(x) /greaterorequalslant0 a pour ensemble de solutions : a. [0 ; +∞[ b. [0 ; 2] c. [0 ; 2[ Partie B Baccalauréat ES A. P. M. E. P. 1. Soit g la fonction définie et dérivable sur R, par g (x) = xe−2x . La dérivée de la fonction g est : a. g ′(x) = −2e−2x b. g ′(x) = …