Sujet du bac 2012 de mathématiques (série ES) — Asie (ES)

/decofourBaccalauréat ES Asie /decofive 20 juin 2012 Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre r éponses proposées est exacte. Aucune justi- fication n’est demandée. Une bonne réponse rapporte 1 point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse n’ajoute ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie correspondante. 1. Le prix d’un article a augmenté de 20 % puis a baissé de 20 %. Ce p rix : • a baissé de 2 % • a augmenté de 4 % • n’a pas bougé • a baissé de 4 % 2. La fonction dérivée de la fonction f définie sur ]0 ; +∞[ par f (x) = x2 (ln x + 3) est la fonction f ′ définie sur ]0 ; +∞[ par : • f ′(x) = 2x ln x + 7 • f ′(x) = 2x ln x + 5x • f ′(x) = x (2 lnx + 7) • f ′(x) = 2x × 1 x 3. L ’ensemble des solutions de l’inéquation lnx − 1 ⩽ 0 est : • ] − ∞ ; 1] • ] − ∞ ; e] • ]0 ; e] • ]0 ; +∞[ 4. On considère une fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [0 ; +∞[. La fonction F est une de ses primitives sur cet intervalle et la courbe repr ésentative de la fonction F est tracée dans le repère ci-dessous : 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -1 -2 -3 1 2 3 4 CF L ’intégrale ∫ 3 2 f (x) dx est égale à : • ln 3 3 • ln 3 • − ln 3 • 3 ln 3 Baccalauréat ES A. P. M. E. P. Exercice 2 5 points Candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Le ministère de l’Écologie, …