Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STL) — Métropole (STL biotechnologies) (STL biotechnologies)

Durée : 2 heures /decofourBaccalauréat STL Biochimie Métropole 17 juin 2011 /decofive EXERCICE 1 8 points Dans un refuge animalier, pendant 12 semaines é partir du 1 er juillet 2010, on a noté, pour chaque semaine, le nombre de cas confirmés d’animaux atteints du vir us V . On a obtenu le tableau suivant : Rang de la semaine : xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Effectif : yi 2 1 4 6 6 10 10 14 10 13 13 17 1. Représenter le nuage de points Mi ( xi ; y j ) dans un repère orthonormal d’unité 1 cm. 2. Déterminer les coordonnées, sous forme de fraction, du poin t moyen G1 de la série des six premières valeurs, ainsi que celles du point moyen G2 de la série des six dernières valeurs. 3. Placer les points G1 et G2 sur la figure précédente et tracer la droite (G1G2). 4. a. Montrer que l’équation réduite de la droite (G1G2) est : y = 4 3 x + 1 6 . b. Si l’on considère que cette droite est la droite d’ajustement de la série, quel serait le nombre de cas confirmés d’animaux atteints du virus au cours de la 15 e semaine ? 5. Dans cette question, toute trace de recherche, même incomplète, ou d’initiative même non fruc- tueuse, sera prise en compte dans l’évaluation. Pour des raisons sanitaires, le refuge doit fermer dés que le nombre de cas dépasse l’effectif de 50 animaux atteints du virus. Si cette épidémie se poursuit, et si l’on admet que l’ajustement défini à la question précédente reste valable, devra-t-on fe rmer le refuge avant sa désinfection annuelle, qui a lieu pendant la dernière semaine de décembre (26e semaine) ? EXERCICE 2 12 points Partie A : étude d’une fonction On considère la fonction f définie sur l’intervalle [0 ; 6] par l’expression : f …