Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STL) — Antilles-Guyane (STL chimie de laboratoire) (STL chimie de laboratoire)

/decofourBaccalauréat STL Antilles juin 2011 /decofive Chimie de laboratoire et de procédés industriels EXERCICE 1 5 points Cette partie est un questionnaire à choix multiples (QCM). Pour chaque question, trois réponses sont proposées parmi l esquelles une seule est correcte. Le candidat doit recopier sur sa copie la réponse qu’il estime correcte. Aucune justification n’est deman- dée. Chaque bonne réponse rapporte un point. 1. On donne l’équation d’inconnue z dans C : z2 − z + 1 = 0. Les solutions de cette équation sont : z = cos 5π 3 + i sin 5π 3 z = cos π 6 − i sin π 3 z = cos 2π 3 − i sin π 3 z′ = cos π 3 + i sin π 3 z′ = cos π 6 + i sin π 3 z′ = cos 2π 3 + i sin π 3 2. Une primitive F de f définie sur R par f (x) = ex ex + 1 est : 1 2 ln (ex + 1) ln (ex + 1) 1 ex + 1 3. Dans une entreprise, une machine fabrique des flacons en verr e, de 500 mL. Un flacon peut présenter l’un des deux défauts suivants : — défaut A : le volume n’est pas conforme — défaut B : le verre est de mauvaise qualité Sur un lot de 100 flacons, les informations suivantes sont don nées : 10 présentent au moins le défaut A 6 présentent au moins le défaut B 2 présentent les deux défauts simultanément. a. On tire au hasard un flacon dans le lot. Chacun des flacons ayant la même probabilité d’être tiré. La probabilité qu’un flacon ne présente aucun dé faut est : 0,86 0,84 0,18 b. Un flacon sans défaut rapporte 3 /euro2à l’entreprise, un flacon avec un seul défaut coûte 1 /euro2 à l’entreprise et un flacon avec les deux défauts coûte 4 /euro2à l’entreprise. …