Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STI) — Métropole (STI génie civil) (STI génie civil)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI Génie mécanique, civil /decofive Métropole 21 juin 2011 EXERCICE 1 5 points Au libre-service d’un restaurant d’entreprise, un repas est composé obligatoirement d’une entrée, d’un plat et d’un dessert. Pour chaque repas, u n employé choisit au hasard : — une entrée parmi trois : Crudités (C), Salade (S) ou Quiche ( Q), — un plat parmi deux : Poisson (P) ou Viande (V) — un dessert parmi trois : Glace (G), Fruits (F) ou Laitage (L) . 1. Sur l’annexe fournie (à rendre avec la copie), compléter l’a rbre des repas. 2. En déduire le nombre de repas que peut composer un employé. 3. On appelle : A l’évènement : « le repas composé contient le plat de poisson », B l’évènement : « le repas composé contient des fruits au dess ert ». On note p(A) la probabilité de l’évènement A. Calculer p(A), p(B), p(A ∩ B) et en déduire p(A ∪ B). 4. Le tableau suivant donne en kcal le bilan calorique des mets p roposés : Entrées Crudités (C) : 300 Salade composée (S) : 300 Quiche (Q) : 400 Plats Viande (V) : 900 Poisson (P) : 600 Desserts Glace (G) : 300 Laitage (L) : 100 Fruits (F) : 100 Compléter, sur l’annexe, le bilan calorique de chaque repas . 5. On appelle R la variable aléatoire qui à chaque repas associe son bilan ca lo- rique. a. Donner l’ensemble des valeurs que peut prendre la variable a léatoire R. b. Établir la loi de probabilité de la variable aléatoire R. c. Montrer que le bilan calorique moyen d’un repas est 1 250 kcal . EXERCICE 2 5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). L es questions sont indé- pendantes les unes des autres. Pour chacune des questions su ivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une seule réponse par question est …