Sujet du bac 2011 de mathématiques (série STI) — Antilles-Guyane (STI génie civil) (STI génie civil)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI Génie mécanique, civil /decofive Antilles–Guyane 20 juin 2011 L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée. EXERCICE 1 5 points Dans tout ce qui suit, on désigne par : • Z l’ensemble des entiers relatifs ; • R l’ensemble des nombres réels ; • Z l’ensemble des nombres complexes. EXERCICE 1 4,5 points Cet exercice est un questionnaire à choix multiple. Pour cha cune des questions, trois réponses sont proposées dont une seule est exacte. Indiquer sur votre copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisi e. On ne demande aucune justification. Chaque réponse juste rapporte 0, 75 point ; une réponse fausse enlève 0, 25poi nt ; une absence de réponse ne rapporte ni n’enlève de point. Si le total des points est négatif, il est ramené à zéro. Le plan complexe est rapporté à un repère orthonormal direct ( O, − →u , − →v ) . On note i le nombre complexe de module 1 et d’argument π 2 . On considère les nombres complexes z1 = 1 − i /radicallow 3 et z2 = − /radicallow 3 + i d’images respec- tives A et B. Réponse a Réponse b Réponse c Question 1 Le module de z1 et un argument de z1 sont respectivement : 2 et π 3 /radicallow 2 et − π 3 2 et − π 3 Question 2 La forme algébrique de z1 z2 est : 1 − i /radicallow 3 − /radicallow 3 + i − /radicallow 3 2 + 1 2 i − 1/radicallow 3 − /radicallow 3 Question 3 Un argument de z2 z1 est : − 5π 6 5π 6 π 2 Question 4 L ’ensemble des points M du plan, d’affixe z, tels que |z − z1| = 2 est : La droite (AB) Un cercle de centre A Une demi-droite d’origine A Question 5 L ’ensemble …