Sujet du bac 2011 de mathématiques (série ST2S) — Métropole (session de remplacement) (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat ST2S Métropole septembre 2011 /decofive Le sujet nécessite une feuille de papier millimétré EXERCICE 1 6 points Le relevé ci-dessous donne la consommation de di oxygène exp rimée en litres par minute ( ℓ.min− 1), pour une personne, en fonction de la puissance exprimée en wa tts (W) de l’effort fourni. Puissance de l’effort (W) 30 60 90 120 150 180 210 240 Consommation en dioxy- gène (ℓ.min− 1) 0,8 1,3 1,7 2,1 2,5 3,2 3,6 3,9 1. Sur une feuille de papier millimétré, construire le nuage de points associé à ce tableau dans un repère orthogonal d’unités graphiques : 1,5 cm pour 30 W sur l’axe des abscisses. 1 cm pour 0,2 ℓ.min− 1 sur l’axe des ordonnées. 2. On considère la droite (d) passant par les points extrêmes du nuage. a. Tracer cette droite sur le graphique. b. Calculer le coefficient directeur de cette droite, on donner a le résultat arrondi à 10 − 3 près. 3. En supposant que cette droite réalise un ajustement satisfa isant du nuage et en utilisant cet ajustement, déterminer par lecture graphique : a. la consommation de dioxygène lors d’un effort d’une puissan ce égale à 105 W . b. la puissance de l’effort fourni pour une consommation de dio xygène égale à 3 ℓ.min− 1. On fera apparaître sur le graphique les traits de constructi on utiles. 4. On considère que, pour une puissance de l’effort comprise en tre 30 W et 300 W , la droite d’équation y = 0, 015x + 0, 38 correspond à un ajustement affine satisfaisant de ce nua ge. a. Calculer la consommation de dioxygène obtenue à l’aide de cet ajustement, pour une puis- sance de l’effort égale à 300 W . b. Calculer, en utilisant toujours le même ajustement, la puissance de l’effort fourni pour une consommation de dioxygène égale à 3,4 ℓ.min− 1. On arrondira le résultat à l’unité. EXERCICE 2 5 …