Sujet du bac 2011 de mathématiques (série S) — La Réunion (S)

/decofourBaccalauréat S La Réunion 22 juin 2011 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Pour chaque question, une seule des quatre réponses proposé es est exacte. Le candidat indiquera sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. Chaque réponse exacte rapporte 1 point. Aucune justification n’est demandée. Aucun point n’est enlevé en l’absence de réponse ou en cas de réponse fausse. L ’espace est rapporté au repère orthonormé ( O, − →ı , − → , − →k ) . On désigne par P le plan d’équation 2x+3y −z+4 = 0 et, par A et B les points de coordonnées respectives (1 ; 2 ; −4) et (−3 ; 4 ; 1). 1. Soit D la droite ayant pour représentation paramétrique :   x = − 8 + 2t y = 7 − t z = 6 + t t ∈ R. • Le plan P et la droite D sont sécants. • Le plan P et la droite D n’ont aucun point en commun. • La droite D est incluse dans le plan P . • Aucune des trois affirmations précédentes n’est vraie. 2. On note P ′ le plan d’équation x + 4y − 3z + 4 = 0. • Les plans P et P ′ sont parallèles et distincts. • Les plans P et P ′ sont confondus. • Les plans P et P ′ sont sécants suivant une droite de vecteur directeur −− →ı + − → + 2− →k . • Les plans P et P ′ sont sécants suivant une droite de vecteur directeur −− →ı + − → +− →k . 3. L ’ensemble des pointsM de l’espace qui sont équidistants des points A et B est : • une droite passant par le point C de coordonnées ( −1 ; 3 ; − 1 2 ) , • une sphère de rayon 3 /radicallow …