Sujet du bac 2011 de mathématiques (série ES) — Liban (ES)

/decofourBaccalauréat ES Liban 30 mai 2011 /decofive Exercice 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice constitue un questionnaire à choix multiples. Pour chaque question, indiquer sur votre copie le numéro de la question et la seule réponse exacte. Barème : Une réponse correcte rapporte 1 point, une réponse fausse ou l’absence de réponse n’enlève n i ne rapporte aucun point. 1. On considère la fonction f définie par f (x) = ln ( 1 − x2) . On note C f la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé. a. L ’ensemble de définition de la fonction f est : • ]0 ; +∞[ • [−1 ; 1] • ] − 1 ; 1[ • ]1 ; +∞[ b. Le point de C f d’abscisse 1 2 a pour ordonnée : • ln ( 1 2 ) • ln 1− ( 1 4 ) • ln 3− 2 ln 2 • − 0,287 682 072 5 2. On considère à présent la fonction g définie sur ]1 ; +∞[ par g (x) = ln(ln x). a. Sur ]1 ; +∞[, l’inéquation g (x) > 0 admet comme ensemble de solutions : • ]1 ; e[ • ]1 ; +∞[ • ]e ; +∞[ • [e ; +∞[ b. Sur ]1 ; +∞[, l’expression de la dérivée de la fonction g est égale à : • 1 ln x • 1 x × 1 x • x • 1 x ln x Exercice 2 6 points Commun à tous les candidats On rappelle que : • Le taux d’emploi d’une classe d’individus est calculé en rap portant le nombre d’individus de la classe ayant un emploi au nombre total d’individus dans la classe. • Un individu âgé de 55 ans à 64 ans est appelé un « senior ». • UE désigne l’Union européenne. Selon un rapport de l’INSEE : « Le taux d’emploi des …