Sujet du bac 2011 de mathématiques (série ES) — Amérique du Nord (ES)

/decofourBaccalauréat ES Amérique du Nord 27 mai 2011 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats L ’exercice suivant est un Q. C. M. (questionnaire à choix mul tiples) Pour chaque proposition choisir l’unique bonne réponse sachant qu’une bonne réponse rappor te un point et que l’absence de réponse ou une réponse fausse ne rapporte ni n’enlève aucun point. Aucune justification n’est demandée. On considère la fonction f définie sur R par : f (x) = xe−x . La courbe représentative de f est tracée dans le repère ci-dessous : 1 2 3 4 5−1 −1 −2 1 2 x y O 1. Pour tout réel x, f ′(x) est égale à : a. −e−x b. e−x c. (1 − x)e−x 2. La tangente à la courbe représentative de f au point d’abscisse 0 a pour équation : a. y = x b. y = 2x c. y = −x 3. Une primitive F de f est définie sur R par : a. F (x) = 1 2 x2e−x b. F (x) = −(1 + x)e−x c. F (x) = −xe−x 4. La valeur de ∫ 2 0 f (x) dx est : a. négative b. inférieure à 1 c. supérieure à 3 Baccalauréat ES A. P. M. E. P. EXERCICE 2 5 points Commun à tous les candidats Le glacier d’Aletsch, classé à l’UNESCO, est le plus grand gl acier des Alpes, situé dans le sud de la Suisse, il alimente la vallée du Rhône. Pour étudier le recul de ce glacier au fil des années, une premi ère mesure a été effectuée en 1900 : ce glacier mesurait alors 25, 6 km. Des relevés ont ensuite été effectués tous les 20 ans : le recu l du glacier est mesuré par rapport à la position où se trouvait initialement le pied du glacier en 19 00. Les mesures successives ont été relevées dans le tableau ci- …