Sujet du bac 2010 de mathématiques (série STI) — Métropole (session de remplacement) (STI arts appliqués) (STI arts appliqués)

/decofourBaccalauréat STI Arts appliqués – Métropole /decofive septembre 2010 EXERCICE 8 points Cet exercice est un Questionnaire à Choix Multiples. Pour ch aque question, une seule des affirmations proposées est exacte. On indiquera pour chaque question la r éponse correcte. Aucune justification n’est demandée. Une réponse correcte rapporte un point, une réponse fausse ou l’absence de réponse ne rap- porte ni n’enlève aucun point. 1. Soit f la fonction définie sur R par : f (x) = − 2x2 + 5x − 3 et P la parabole représentant la fonction f dans un repère orthogonal. a. Si f (x) = 0, alors x = 1, 5 ; b. P a pour sommet le point S de coordon- nées ( 5 4 ; 5 40 ) c. Pour tout x réel, f (x) = (x − 1)(2x − 3) ; d. f (−1) = 6. 2. Soit f la fonction définie sur [0 ; +∞[ par : f (x) = 2x − 3 3x + 1 et f ′ la dérivée de f sur [0 ; +∞[. Alors, pour tout réel x positif ou nul : a. f ′(x) = − 7 (3x + 1)2 ; b.f ′(x) = 11 (3x + 1)2 ; c. f ′(x) = 2 3 ; d. f ′(x) = 11 3x + 1 3. Une solution de l’équation e 2x − ex − 2 = 0 est : a. −1 ; b. 0 ; c. e2 ; d. ln(2) 4. Pour tout x réel, ex+1 e−1+x est égal à : a. 1 ; b. e2 ; c. ex+1 × e−(x+1) ; d. e2x 5. Soit F et F ′ deux points distincts du plan. Alors l’ensemble des points M du plan tels que⏐⏐MF − MF′⏐⏐ = 8 est : a. l’ensemble vide ; b. une hyperbole ; c. une ellipse ; d. un cercle. 6. Dans un plan rapporté à un repère orthonormal, on considère …