Sujet du bac 2010 de mathématiques (série STI) — Métropole (STI génie civil) (STI génie civil)

Durée : 4 heures /decofourBaccalauréat STI Génie mécanique, civil Métropole /decofive 22 juin 2010 L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée. Du papier millimétré est mis à la disposition des candidats. Le candidat doit traiter les deux exercices et le problème. EXERCICE 1 6 points Partie A En 2008, les ateliers Ouest et Est d’une même entreprise prod uisent respectivement 1 100 et 900 pièces d’un unique modèle chaque jour. On estime que 2 % de la production de l’atelier Ouest est défec tueuse ainsi que 3 % de la production de l’atelier Est. 1. Compléter sur l’annexe à rendre avec la copie, le tableau sui vant : Pièces défectueuses Pièces non défectueuses T otal Ouest 22 Est T otal 2 000 2. On prélève, au hasard, une pièce dans la production totale. T outes les pièces ont la même probabilité d’être prélevées. a. On définit les évènements suivants : — E : « la pièce prélevée est produite dans l’atelier Est », — D : « la pièce prélevée est défectueuse ». On note p(E ) la probabilité de l’évènement E . Calculer p(E ), p(D), p(E ∩ D) puis p(E ∪ D). b. On a prélevé au hasard une pièce dans la production de l’entre prise. Elle est défectueuse. Calculer la probabilité qu’elle provienne de l’atelier Oue st. Partie B En 2009, la production journalière est la suivante : Pièces défectueuses Pièces non défectueuses T otal Ouest 20 980 1 000 Est 24 776 800 T otal 44 1 756 1 800 Chaque pièce coûte 7 /euro2à produire et est testée. La réparation d’une pièce défectueuse produite dans l’atel ier Ouest coûte 3 /euro2et celle d’une pièce défectueuse produite dans l’atelier Est 5 /euro2. Chaque pièce est ensuite vendue 10 /euro2. Ainsi, par exemple, une pièce défectueuse produite par l’a te- lier Ouest rapporte : 10 − 7 − 3 soit 0 /euro2à l’entreprise. On appelle B le gain …