Sujet du bac 2010 de mathématiques (série ST2S) — La Réunion (ST2S) (ST2S)

/decofourBaccalauréat ST2S La Réunion juin 2010 /decofive Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. Il est rappelé que la qua lité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements entreront pour une part importante dans l ’appréciation des copies. EXERCICE 1 5 points Une compagnie d’assurance estime que la valeur marchande d’ une machine achetée 2 000 euros le 1er janvier 2010 baisse de 18 % par an. 1. Recopier et compléter le tableau suivant en arrondissant au centime d’euro si nécessaire : Année 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 Valeur (en euros) 2 000 904,24 2. Montrer que ces valeurs sont les termes d’une suite géométri que dont on précisera la raison. 3. On considère la fonction f définie sur [0 ; 18] par f (t ) = 2 000× (0, 82)t . On admet que f a les mêmes variations sur [0 ; 18] que la fonction qui à t associe (0, 82)t . Quel est le sens de variation de la fonction f sur [0 ; 18] ? 4. Résoudre, par le calcul, l’inéquation : f (t ) ⩽ 500. 5. En déduire à partir de quelle année la valeur marchande de la m achine est inférieure ou égale au quart de sa valeur initiale. Est-ce cohérent avec le table au de la question 1 ? EXERCICE 2 6 points La feuille de calcul ci-dessous, réalisée à l’aide d’un tableur, donne l’avance ou le retard de l’ensemble des élèves de troisième scolarisés à la rentrée 2007 : A B C D E F G 1 Avance ou retard des élèves scolarisés en classe de troisièm e 2 3 4 En avance À l’heure 1 an de retard 2 ans et plus de retard Ensemble 5 Effectifs 6 Filles 12 386 250 340 109 050 17 229 389 …