Sujet du bac 2010 de mathématiques (série ES) — Polynésie (session de remplacement) (ES)

Durée : 3 heures /decofourBaccalauréat ES Polynésie septembre 2010 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats Un nom de domaine, sur Internet, est constitué de deux élémen ts : • un nom (celui d’une société, d’une marque, d’une associatio n, d’un particulier. .. ) ; • une extension (appelée aussi suffixe) : .fr, .de, .ca, .jp, .n et, .com, .org, etc. Le tableau ci-dessous donne, en milliers, le nombre de domai nes en « .fr » gérés par l’AFNIC ( Asso- ciation Française pour le Nommage Internet en Coopération ), organisme qui centralise les noms de domaine Internet, pour les mois de juin des années 2001 à 2008 : Année 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Rang xi de l’année 1 ⩽ i ⩽ 8 1 2 3 4 5 6 7 8 Nombre yi des domaines en « .fr », en milliers, 1 ⩽ i ⩽ 8 105,045 128,927 143,741 224,452 344,465 463,729 811,674 1 125,161 (Source : AFNIC, 2009) Le nuage de points associé à cette série statistique est donn é ci-dessous. rang de l’année nombre de domaines en .fr en milliers O + + + + + + + + 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1. Calculer, en pourcentage, l’augmentation du nombre de doma ines en « .fr » entre juin 2001 et juin 2002, arrondi à 1 %. 2. a. Expliquer pourquoi un ajustement affine de y en x ne semble pas justifié. On cherche alors un ajustement exponentiel. Baccalauréat ES A. P. M. E. P. b. Pour tout 1 ⩽ i ⩽ 8, on pose zi = ln yi . Recopier sur votre copie et compléter le tableau ci-dessous avec les valeurs de zi arrondies au centième : Rang de l’année xi , 1 ⩽ i ⩽ 8 1 2 3 4 …