Sujet du bac 2010 de mathématiques (série ES) — Métropole (session de remplacement) (ES)

/decofourBaccalauréat ES Métropole–La Réunion 17 septembre 2010 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats On s’intéresse à la population des personnes âgées de plus de 65 ans d’un certain pays en 2006. Dans cette population : — 58 % sont des femmes ; — 5 % des personnes sont atteintes d’une maladie incurable ap pelée maladie A et parmi celles- ci les deux tiers sont des femmes. On choisit au hasard une personne dans cette population. On note : F l’évènement : « la personne choisie est une femme » ; H l’évènement : « la personne choisie est un homme » ; A l’évènement : « la personne choisie est atteinte de la maladi e A » ; A l’évènement : « la personne choisie n’est pas atteinte de la m aladie A ». Les résultats seront arrondis au millième. 1. a. Donner la probabilité de l’évènement F et celle de l’évènement A. Donner la probabilité de l’évènementF sachant que l’évènement A est réalisé, notéep A (F ). b. Définir par une phrase l’évènement A ∩ F puis calculer sa probabilité. c. Montrer que la probabilité de l’évènement A sachant que F est réalisé est égale à 0, 057 à 10−3 près. 2. La personne choisie est un homme. Démontrer que la probabili té que cet homme soit atteint de la maladie A est égale à 0, 040 à 10−3 près. 3. Peut-on affirmer que, dans ce pays en 2006, dans la population des personnes âgées de plus de 65 ans, une femme risquait davantage de développer la maladie A qu’un homme ? Justifier. EXERCICE 2 5 points Pour les candidats n’ayant pas suivi l’enseignement de spécialité Cet exercice est composé de deux parties : • la partie I est un « vrai-faux » sans justification, • la partie II est un questionnaire à choix multiples avec just ification. PARTIE 1 :Pour chacune des affirmations, recopier …