Sujet du bac 2010 de mathématiques (série ES) — Métropole (ES)

/decofourBaccalauréat ES Métropole 23 juin 2010 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). L es questions sont indépendantes les unes des autres. Pour chacune des questions suivantes, une seule des quatre réponses proposées est exacte. Une seule réponse par question est acceptée et aucune justification n’est demandée. Une bonne réponse rapporte un point. Une mauvaise réponse ou l’absence de réponse n’apporte ni n’enlève aucun point. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la réponse choisie. correspondante. Question 1 Le nombre − 3 est solution de l’équation : • ln x = − ln 3 • ln (ex ) = − 3 • eln x = − 3 • ex = − 3 Question 2 La limite en +∞ de la fonction f définie sur l’intervalle ] 1 2 ; +∞ [ par f (x) = − 2x3 + 3x (2x − 1)3 est : • −∞ • +∞ • − 1 • − 1 4 Question 3 Soit f la fonction définie et dérivable sur l’intervalle ]0 ; +∞ [ par f (x) = 3 lnx − 2x + 5. Dans le plan muni d’un repère, la tangente à la courbe représe ntative de la fonction f en son point d’abscisse 1 admet pour équation : • y = x + 2 • y = − x + 4 • y = 3x + 1 • y = x + 3 Question 4 Un jeu consiste à lancer une fois un dé cubique non pipé dont le s faces sont numérotées de 1 à 6. Un joueur donne 3 euros pour participer à ce jeu. Il lance le dé et on lit le numéro inscrit sur la face supérieur e de ce dé : • si le numéro est 1, le joueur reçoit 10 euros, • si le numéro est 2 ou 4, il reçoit …