Sujet du bac 2010 de mathématiques (série ES) — La Réunion (ES)

/decofourBaccalauréat ES La Réunion 23 juin 2010 /decofive EXERCICE 1 4 points Commun à tous les candidats Cet exercice est un questionnaire à choix multiples (QCM). P our chacune des questions, une seule ré- ponse est exacte. Le candidat notera à chaque fois sur sa copi e le numéro de la question suivi de la proposition qui lui semble correcte. Aucune justification n ’est demandée. Le barème sera établi comme suit : pour une réponse exacte aux questions 1, 2, 3 et 4 : 0,5 point, pour une réponse exacte aux questions 5 et 6 : 1 point, pour une réponse fausse ou l’absence de réponse : 0 point. Pour toutes les questions, on considère la fonction f définie sur l’intervalle ] − 1 ; +∞[ par : f (x) = 2 − 1 x + 1 . On appelle C sa courbe représentative dans un repère donné du plan. 1. On a : • lim x→−1 f (x) = −1 • lim x→−1 f (x) = 2 • lim x→−1 f (x) = −∞ 2. La courbe C admet une asymptote d’équation : • y = 2 • y = −1 • x = 2 3. Pour tout réel x de l’intervalle ] − 1 ; +∞[, f (x) peut s’écrire : • f (x) = 2x x + 1 • f (x) = 2x + 1 x + 1 • f (x) = 1 x + 1 4. Le signe de f (x) sur l’intervalle ] − 1 ; +∞[ est donné par le tableau : x −1 0 +∞ f (x) − 0 + • x −1 +∞ f (x) + • x −1 − 1 2 +∞ f (x) − 0 + • 5. Le coefficient directeur de la tangente à la courbe C au point d’abscisse 1 est : • 3 2 • 1 4 • − 1 2 6. L ’aire, exprimée en unités …