Sujet du bac 2010 de mathématiques (série ES) — Amérique du Sud (session de remplacement) (ES)

/decofourBaccalauréat ES Amérique du Sud novembre 2010 /decofive L ’utilisation d’une calculatrice est autorisée. Le sujet nécessite une feuille de papier millimétré. EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats On se propose d’étudier l’évolution des productions d’élec tricité d’origines hydraulique et éolienne depuis 1999. Les parties A et B peuvent être traitées indépendamment l’un e de l’autre. Partie A : Production d’électricité d’origine hydraulique Le tableau suivant donne la production d’électricité d’ori gine hydraulique en France pour plusieurs années entre 2000 et 2005. Année 2000 2002 2003 2004 2005 Rang de l’année xi : 0 2 3 4 5 Production en GWh yi : 71 593 65 826 64 472 65 393 57 271 1. Représenter, dans le plan muni d’un repère orthogonal, le nu age de points associés à la série statistique ( xi ; yi ) définie ci-dessus. On utilisera une feuille de papier millimétré et on choisira comme unités graphiques 2 cm pour une année sur l’axe des abscisses et 5 cm pour 10 000 GWh su r l’axe des ordonnées. On débutera la graduation sur l’axe des ordonnées à 50 000. 2. L ’allure du nuage de points permet d’envisager un ajustement affine. a. Déterminer les coordonnées du point moyen G de ce nuage. Déte rminer, à l’aide de la calculatrice, l’équation y = mx + p de la droite d d’ajustement affine de y en x obtenue par la méthode des moindres carrés, les coefficients m et p seront arrondis au dixième. b. Placer le point G et tracer la droite d sur le graphique précédent. Partie B : Production d’électricité d’origine éolienne Le tableau suivant donne la capacité de production d’électricité d’origine éolienne installée enFrance de 2003 à 2008. Année 2003 2004 2005 2006 2007 2008 Rang de l’année xi : 0 1 2 3 4 5 Puissance installée en MWh yi : 1,9 3,3 5,5 9,4 35,5 104,5 1. Ces données …