Sujet du bac 2010 de mathématiques (série ES) — Amérique du Nord (ES)

/decofourBaccalauréat ES Amérique du Nord 3 juin 2010 /decofive EXERCICE 1 5 points Commun à tous les candidats On considère la fonction f définie et dérivable sur l’intervalle [ −2 ; 11], et on donne sa courbe repré- sentative C f dans un repère orthogonal ( O, − →ı , − → ) , figure ci-dessous. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12−1−2−3 −1 1 2 3 4 5 − →ı − → /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet /Bullet A B C D E F On sait que la courbe C f passe par les points A( −2 ; 0, 5), B(0 ; 2), C(2 ; 4,5), D(4,5 ; 2), E(7,5 ; 0) et F(11 ; −0, 75). Les tangentes à la courbe C f aux points A, B, C, D et F sont représentées sur la figure. On uti lisera les informations de l’énoncé et celles lues sur la figure pour rép ondre aux questions. Pour chacune des questions, une seule des réponses A, B ou C est exacte. Indiquer sur la copie le numéro de la question et la lettre correspondant à la réponse choisi e. Aucune justification n’est demandée. Une réponse exacte rapporte 1 point. Une réponse inexacte enlève 0, 25 point. L ’absence de réponse ne rap- porte aucun point et n’en enlève aucun. Si le total des points est négatif la note est ramenée à O. 1. f ′(0) est égal à : A : 1 2 B : 2 C : 4 2. f ′(x) est strictement positif sur l’intervalle : A : ]0 ; 11[ B : ]0 ; 7,5[ C : ] − 2 ; 2[ 3. Une équation de la tangente à la courbe C f au point D est : A : y = −x + 6, 5 B : y = x − 6, 5 C : y = −2x + 11 Baccalauréat ES …