Sujet du bac 2026 de spé maths — Polynésie française, jour 2 (général) — 26-matj2po1

26-MATJ2PO1 Page: BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2026 MATHÉMATIQUES Jour 2 Durée de l’épreuve : 4 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de à . Sauf mention contraire, toute réponse devra être justifiée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation de la copie. Les traces de recherche, même incomplètes ou infructueuses, seront valorisées. 26-MATJ2PO1 Page: Exercice 1. (5 points) Dans cet exercice, on s’intéresse à la part des filles et des garçons s’orientant vers des études scientifiques après avoir suivi un enseignement de spécialité mathématiques en terminale. Les parties A et B peuvent être traitées de façon indépendante. Partie A Dans une académie donnée, la population est constituée d’élèves de terminale ayant choisi la spécialité mathématiques. On souhaite analyser leurs choix d'orientation, notamment vers les études supérieures en ingénierie. Les répartitions sont les suivantes : • 40 % sont des filles ; 60% sont des garçons ; • parmi les filles, 33,75 % envisagent des études d'ingénieur ; • parmi les garçons, 54,25 % envisagent des études d'ingénieur. On interroge uniformément au hasard un élève de terminale ayant choisi la spécialité mathématiques de cette académie et on considère les événements suivants : • 𝐹𝐹 : « L’élève est une fille » ; • 𝐼𝐼 : « L’élève envisage des études d'ingénieur ». Pour un événement 𝐸𝐸 quelconque, on note 𝐸𝐸� l’ événement contraire et 𝑃𝑃(𝐸𝐸) la probabilité de E. 1. Représenter cette situation à l’aide d’un arbre pondéré. 2. Calculer la probabilité que l’élève choisi au hasard soit une fille envisageant …