Sujet du bac 2026 de spé maths — Amérique du Nord, jour 1 (général) — 26-matj1an1

26-MATJ1AN1 Page : BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2026 MATHÉMATIQUES Jour 1 Durée de l’épreuve : 4 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 9 pages numérotées de à . Le sujet est constitué de quatre exercices. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation de la copie. 26-MATJ1AN1 Page : EXERCICE 1 (6 points) Une plateforme de diffusion musicale propose trois types d’abon nements : « Étudiant », « Classique » et « Famille ». Elle propose également une option « Écoute hors-ligne » qu’on peut activer pour chaque type d’abonnement et qui permet de télécharger de la musique. Une étude statistique menée sur les abonnés a permis d’établir que :  25 % des abonnés ont choisi l’abonnement « Étudiant » et 15 % ont choisi l’abonnement « Famille » ;  45 % des abonnés « Étudiant » ont activé l’option « Écoute hors-ligne » ;  30 % des abonnés « Classique » ont activé l’option « Écoute hors-ligne » ;  12 % des abonnés ont choisi l’abonnement « Famille » et ont activ é l’option « Écoute hors-ligne ». On prélève au hasard le profil d’un abonné et on considère les événements suivants :  𝐸 : l’abonné a choisi l’abonnement « Étudiant » ;  𝐶 : l’abonné a choisi l’abonnement « Classique » ;  𝐹 : l’abonné a choisi l’abonnement « Famille » ;  𝐻 : l’abonné a activé l’option « Écoute hors-ligne ». Partie A 1. Recopier l’arbre de probabilités suivant, en complétant les pointillés …