Sujet du bac 2026 de spé maths — Amérique du Nord, jour 2 (général) — 26-matj2an1

26-MATJ2AN1 BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2026 MATHÉMATIQUES Jour 2 Durée de l’épreuve : 4 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de à . Le sujet est constitué de quatre exercices. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation de la copie. 26-MATJ2AN1 Exercice 1 (4 points) Un supermarché dispose d’un stock de tomates provenant de deux fournisseurs A et B. Il a été constaté que : • 91 % du stock de tomates est commercialisable ; • 60 % du stock de tomates provient du fournisseur A ; • parmi les tomates provenant du fournisseur A, la proportion de tomates commercialisables est de 95 %. On choisit au hasard une tomate dans le stock. On désigne par : • 𝐴 l’événement « La tomate provient du fournisseur A » ; • 𝐵 l’événement « La tomate provient du fournisseur B » ; • 𝐶 l’événement « La tomate est commercialisable ». Pour un événement quelconque 𝐸, on note 𝑃ሺ𝐸ሻ la probabilité de 𝐸. Partie A 1. Recopier l’arbre ci-dessous en complétant les pointillés. 2. a. Déterminer la probabilité que la tomate choisie soit commercialisable et provienne du fournisseur 𝐴. b. Démontrer que 𝑃஻ሺ𝐶ሻ ൌ0 , 8 5. c. La tomate choisie est non commercialisable. Le responsable d es achats estime qu’il y a deux fois moins de chance qu’elle provienne du fournisseur 𝐴 que du fournisseur 𝐵. A-t-il raison ? 26-MATJ2AN1 Partie B On rappelle que 9 % des tomates du stock ne sont pas commercialisables. 1. On prend 15 tomates …