Sujet du bac 2026 de spé maths — Polynésie française, jour 1 (général) — 26-matj1po1

26-MATJ1PO1 Page: BACCALAURÉAT GÉNÉRAL ÉPREUVE D’ENSEIGNEMENT DE SPÉCIALITÉ SESSION 2026 MATHÉMATIQUES Jour 1 Durée de l’épreuve : 4 heures L’usage de la calculatrice avec mode examen actif est autorisé. L’usage de la calculatrice sans mémoire, « type collège » est autorisé. Dès que ce sujet vous est remis, assurez-vous qu’il est complet. Ce sujet comporte 7 pages numérotées de à . Sauf mention contraire, toute réponse devra être justifiée. Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée. La qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation de la copie. Les traces de recherche, même incomplètes ou infructueuses, seront valorisées. 26-MATJ1PO1 Page: Exercice 1. (5 points) Une école de surf travaille avec des planches en mousse pour les cours débutants, et d’autres en résine pour les cours de perfectionnement. Les planches en mousse représentent 80% du stock de l’école. La gérante observe qu’après chaque saison, • 75% des planches en mousse sont en bon état et réutilisables la saison suivante. Les autres sont recyclées (et donc non réutilisables) ; • 60% des planches en résine sont en bon état, les autres sont soit consolidées, soit recyclées. Après une saison, on choisit une planche au hasard et on s’intéresse aux événements suivants : • 𝑀𝑀 : « La planche est en mousse » ; • 𝐵𝐵 : « La planche est en bon état » ; • 𝑅𝑅 : « La planche sera recyclée » ; • 𝐶𝐶 : « La planche sera consolidée ». Partie A 1. Recopier et compléter sur la copie l’arbre pondéré ci-dessous avec les données de l’énoncé. Il sera complété au fur et à mesure de l’exercice. 2. On sait que P(𝑀𝑀� ∩ 𝑅𝑅) = 0,05. a. Interpréter cette égalité dans le contexte de l’exercice. b. On a choisi une planche en résine. Démontrer …